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勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧兩端

如圖，勁度系數(shù)為K1的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為m1、m2的物體1、2栓接，勁度系數(shù)為K2的輕質(zhì)彈簧上端與物體2栓接，下端壓在桌面上(不栓接)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)施力將物體1緩慢豎直上提，直到下面那根彈簧的下端剛脫離桌面，在此過(guò)程中，物塊2的上升距離?物塊1的上身距離?
問(wèn) 提問(wèn)者：網(wǎng)友 2018-07-27
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解: (1) 將m1和m2看作整體。 當(dāng)未向上提時(shí)，總重力為(m1+m2)g 彈簧K2縮短量為(m1+m2)g/K2 當(dāng)彈簧K2剛脫離桌面時(shí)，它完全不受力，為原長(zhǎng)。 此過(guò)程中，K2由縮短量為(m1+m2)g/K2到原長(zhǎng)，此長(zhǎng)度(m1+m2)g/K2即為m2上升的距離 (2) m1相對(duì)于m2 當(dāng)未向上提時(shí)，K1所承受的重力是m1給它的，為m1*g 彈簧K1縮短為m1*g/K1 當(dāng)向上提時(shí)，K1所承受的重力是m2給它的，為m2*g 彈簧K1伸長(zhǎng)為m2*g/K1 所以整個(gè)過(guò)程中，m1相對(duì)于m2距離變化為 m1*g/K1+m2*g/K1=(m1+m2)*g/K1 而m2相對(duì)于桌面上升(m1+m2)g/K2 所以m1相對(duì)于桌面上升為(m1+m2)*g/K1+(m1+m2)g/K2=g(m1+m2)(1/K1+1/K2)
回答者：網(wǎng)友
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