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請(qǐng)問(wèn)曲柄連桿機(jī)構(gòu)使活塞作往復(fù)運(yùn)動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的原因是什么?怎么知道力與位移是否成正比?

問(wèn) 提問(wèn)者：網(wǎng)友 2018-08-10
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你是想問(wèn)假設(shè)曲柄連桿機(jī)構(gòu)中，曲柄是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，那連桿的往復(fù)運(yùn)動(dòng)是不是簡(jiǎn)諧振動(dòng)? 的確不是。 這是一個(gè)純運(yùn)動(dòng)學(xué)的問(wèn)題， 不需要也不可能用力和位移是否成正比來(lái)判斷。 以純運(yùn)動(dòng)學(xué)的方法解決這個(gè)問(wèn)題:平面內(nèi)，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)A圍繞一個(gè)固定點(diǎn)O(圓心)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，那么這個(gè)質(zhì)點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上的投影做的是簡(jiǎn)諧振動(dòng)?；氐角B桿機(jī)構(gòu)，曲柄如果勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，那么曲柄和連桿的連接點(diǎn)(假設(shè)是一個(gè)螺絲)在水平方向上的投影是簡(jiǎn)諧震動(dòng)，但連桿另一端的活塞的位移和速度，和連接點(diǎn)螺絲的投影是不同的，因?yàn)榛钊吐萁z之間的連桿有時(shí)水平，有時(shí)傾斜。 活塞具體做什么運(yùn)動(dòng)，也很容易解決，設(shè)曲柄長(zhǎng)r，連桿長(zhǎng)l，曲柄以角速度w勻速速轉(zhuǎn)動(dòng)，并設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸為原點(diǎn)O，則t時(shí)刻，曲柄和連桿的連接點(diǎn)水平位移 s = cos(wt)--典型的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。而連桿另一端的活塞的位移-時(shí)間函數(shù)是什么呢?畫(huà)個(gè)圖，簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題，s‘ = f(t)， 很明顯f(t)不能化簡(jiǎn)為sin(wt + φ)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)形式，所以不是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。
回答者：網(wǎng)友
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