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某租賃公司擁有汽車(chē)100輛，當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí)，可全部租出

某租賃公司擁有汽車(chē)100輛，當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車(chē)的月租金提高50元時(shí)，未出租的車(chē)會(huì)增加一輛，租出的車(chē)輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，為租出的車(chē)輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元，問(wèn)車(chē)輛的月租金為多少元時(shí)，公司的收益最大？最大為多少元？
問(wèn) 提問(wèn)者：網(wǎng)友 2018-08-28
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設(shè)月收益為Y，月租金定位為X，依題意列式子： 未租出的車(chē)輛：（X-3000）/50 租出的車(chē)輛：100-（X-3000）/50 Y=［100-(X-3000)/50］*(X-150）- 50*［(X-3000)/50］ 化簡(jiǎn)可得 Y= -X^2/50+162X-21000 因此當(dāng)X= -162/(-2/50)=4050元時(shí)，收益Y最大。 Ymax= -(4050)^2/50+162*4050-21000=307050元 車(chē)輛的月租金為4050元時(shí)，公司的收益最大，最大為307050元
回答者：網(wǎng)友
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