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等距螺旋線和漸開線一樣么？

舉例和方程: 問提問者：網(wǎng)友 | 2017-07-09

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兩者根本就不是一回事，漸開線是用來作為齒輪輪廓曲線的，為一條直線在一個圓上滾動，直線上一點的軌跡為漸開線，其方程為RI=RB/COS(ai)，theta=tg（ai）-ai。三維等距螺旋線特性在分析三維等距螺旋線特性之前，首先要確立旋進線、旋進比、同步的概念。在二維等距螺旋線（平面等距螺旋線）中，我們把“繞中心旋轉(zhuǎn)并供動點沿其自身同步、定旋比運動的任意直線稱為旋進線；把動點旋轉(zhuǎn)運動與直線運動之間的比例關(guān)系稱為旋進比（簡稱旋比）—即動點旋轉(zhuǎn)一周時相應在旋進線上移動的距離（螺距S）。旋比ix =S/360(角度制—單位mm/度)，或ix =S/2π。把動點旋轉(zhuǎn)運動與直線運動之間的運動關(guān)系限定為同步，即兩者的關(guān)系是隨動關(guān)系，即你動我動、你快我快、你慢我慢、你停我停。三維等距螺旋線的旋進線與二維等距螺旋線的旋進線的定義稍有不同。三維等距螺旋線的旋進線是：“繞中心線旋轉(zhuǎn)并供動點沿其自身同步、定旋比運動的任意直線稱為旋進線。動點在旋進線上旋轉(zhuǎn)且同步、定旋比直線運動的軌跡是螺旋體。無論旋進線處于徑向的任何位置，只要旋進比是固定的常數(shù)值，其螺距一定永遠都是相等的。旋進線處于徑向的任何固定位置繞中心線回轉(zhuǎn)時，動點形成的軌跡是不同直徑的圓柱形等距螺旋線；旋進線在繞中心線回轉(zhuǎn)并在徑向等比例單向滑移時，動點形成的軌跡是圓錐形等距螺旋線；旋進線在繞中心線回轉(zhuǎn)并在徑向隨意滑移時，動點形成的軌跡是各種不同形狀的曲面等距螺旋線。當旋進線繞中心線做幾何圖形回轉(zhuǎn)時（如三角形、四方形、橢圓形等），動點的軌跡是相應的三角形等距螺旋線、四方形等距螺旋線、橢圓形等距螺旋線…也就是說三維等距螺旋線可以是任何幾何形狀且螺距永遠相等的螺旋線。我們的祖先在陶器時代已經(jīng)掌握了三維等距螺旋線的特性，用雙手將泥漿旋轉(zhuǎn)、拉伸，制成不同形狀的陶胚，燒制出陶瓶、陶罐等日用器皿。在出現(xiàn)了車床等旋轉(zhuǎn)加工設(shè)備后，三維等距螺旋線的特性，得到了更加充分的發(fā)揮。人們利用旋轉(zhuǎn)加工設(shè)備加工出不同直徑的圓柱體、不同形狀的旋成體、不同螺距的螺旋線…: 回答者：網(wǎng)友

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