質(zhì)量為m的鋼板與直立的彈簧的上端相連

向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn) 應該怎么做？: 問提問者：網(wǎng)友 | 2018-08-07

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物塊自由下落后與鋼板相碰，碰后兩者一起下降，物塊質(zhì)量為m時，它從A點自由下落與鋼板相碰前的速度： V0=根號（2g*3X0)=根號（6gX0) ① 物塊與鋼板相碰并立即一起向下運動，說明碰撞時間極短，碰撞過程中可以認為動量守恒，設碰撞后物塊與鋼板一起向下運動的速度為V1 m*V0=(m+m)V1=2mV1 ② 在物塊與鋼板一起下降和上升的過程中，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)（物塊、鋼板與彈簧）的機械能守恒。以鋼板靜止時的位置為重力勢能的零位置，用Ep表示彈簧被壓縮X0時相對原長的彈性勢能，則對物塊和鋼板剛開始下降和回到O點的兩位置有: Ep+(2m)*V1^2/2=2mgX0 ③ 物塊質(zhì)量為2m時同理可得 2mV0=(2m+m)*v2=3mV2 ④ 設它們回到O點具有的向上速度為V,由機械能守恒得: Ep+(3m)*V2^2/2=3mgX0+(3m)*v^2/2 ⑤ 物塊和鋼板越過O點后，彈簧被拉伸，產(chǎn)生向下的彈力，此時，鋼板受重力和向下的彈簧彈力，向下的加速度大于g.由于物塊與鋼板不粘連，鋼板不可能對物塊施加拉力，因此物塊只受重力作用，向下的加速度等于g.于是兩者回到O點后開始分離，物塊做初速度為V的豎直上拋運動，它達到的最高點與O點的距離: h=V^2/(2g) ⑥ 由①②兩式得V1,代入③式得: Ep+3mhX0/2=2mgX0 ⑦ 由①④兩式得V2,代入⑤式得： Ep+4mgX0=3mgX0+(3m)*V^2/2 ⑧ ⑧式減去⑦式，得V=根號（gX0) 代入⑥式可得 h=X0/2: 回答者：網(wǎng)友

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