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P是橢圓上任意一點(diǎn),F(xiàn)1是它的一個(gè)焦點(diǎn),求證:以線段F1P為直徑的圓與以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑的圓相切

問(wèn) 提問(wèn)者:網(wǎng)友 2018-08-16
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證明:設(shè)F2、F1分別為左、右焦點(diǎn),PF1中點(diǎn)為M,PF1=2m(指長(zhǎng)度),橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,則PF2=2a-2m,所以:OM=1/2*PF2=a-m,又圓M半徑為m,延長(zhǎng)OM交圓M于點(diǎn)Q,則OQ=a-m+m=a 又大圓半徑為a,故內(nèi)切
回答者:網(wǎng)友
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